Preisindizes – Laspeyres und Paasche

Liebe Leser,

nachdem wir uns in den letzten Tagen nun ausführlich mit Theorien, Überlegungen, Gedanken und Philosophien beschäftigt haben (ich meine natürlich mit verschiedenen Wirtschaftswissenschaftlichen Lehrmeinungen) und jede auf ihre Meinung zur Inflation hin geprüft haben, ist es heute an der Zeit, in die mathematische Praxis überzugehen.

Wir haben uns damit beschäftigt welchen Wert verschiedene Ökonomen der Inflation/Deflation beimessen und wo sie deren Ursachen vermuten. Um aber über die Philosophie hinauszugehen ist der Mensch nun einmal bestrebt so ziemlich alles in Form von konkreten Daten zu ermitteln und schließlich zu interpretieren.

Im konkreten Fall geschieht dies mit Hilfe von Preisindizes. Wann die Idee zur Entwicklung eines statistischen Konstrukts entstand, mit dessen Hilfe man versucht eine Aussage über Inflation/Deflation, aber zumindest Teuerung oder einfach Preisveränderungen zu machen, lässt sich heute nicht mehr so genau sagen. Die früheste Überlieferung, von der wir heute wissen, stammt aus dem Jahre 1675 als der Waliser Rice Vaughan in seinem Buch “A Discourse of Coin and Coinage” versuchte den inflationären Effekt durch die Ausweitung des Edelmetallangebots in Europa aufgrund der neu entdeckten und abgebauten Vorkommen in der “Neuen Welt” (also Amerika), zu ermitteln.

Wie auch immer…heute werden in allen Volkswirtschaften verschiedene Preisindizes berechnet, um die verschiedensten statistischen Aussagen zu treffen.

Um eine Aussage über Inflation bzw. Deflation zu treffen werden Verbraucherpreisindizes berechnet. Die Verbraucherpreisindizes beruhen auf der Preisveränderung von Gütern, die wiederum durch einen repräsentativen Warenkorb dargestellt werden.

Nun gibt es unterschiedliche Konzepte von Preisindizes. Ich werde im folgenden die vier wichtigsten nennen, die zum Teil – wie sie sehen werden – aufeinander aufbauen.

Der Preisindex nach Laspeyres

Ernst Louis Etienne Laspeyres (1834 – 1913, deutscher Ökonom) entwickelte seinen Preisindex im Jahre 1871. In meinen Augen ist der Laspeyres-Index so zu sagen der Grundindex, auf dem eigentlich alle anderen Preisindizes und natürlich die Weiterentwicklungen aufbauen.

Definition:

Der Index ermittelt vereinfacht gesagt, was ein Warenkorb von Gütern der in der Vergangenheit (im Basisjahr) einen bestimmten Preis hatte, heute (im Berichtsjahr) kosten würde. Dabei wird unterstellt, dass sowohl die Menge als auch die Qualität der Güter konstant bleibt. Eine Veränderung des Index ergibt sich also nur durch eine Veränderung der Güterpreise.

Berechnung (vereinfacht dargestellt):

I = (p1 x q1)/ (p2 x q1)

p 1 bezeichnet die Preise im Berichtsjahr

p 2 bezeichnet die Preise im Basisjahr

q 1 bezeichnet den Verbrauch /oder die Gütermenge im Basisjahr

Preisindex nach Paasche

Hermann Paasche (1851 – 1925, deutscher Statistiker und Politiker) entwickelte seinen Preisindex im Jahre 1874. Der Paasche-Index ist dem Laspeyres-Index sehr ähnlich. Der einzige Unterschied ist, dass Paasche sich bei der Gewichtung des Warenkorbs (also beim Verbrauch) nicht auf das Basisjahr bezieht wie Laspeyres, sondern auf das Berichtsjahr.

Definition:

Der Index ermittelt was ein aktueller Warenkorb (Menge und Preise aus dem Berichtsjahr) im Basisjahr (also in der Vergangenheit) gekostet hätte.

Berechung (vereinfacht):

I = ( p1 x q2) / (p2 x q2)

p 1 bezeichnet die Preise im Berichtsjahr

p 2 bezeichnet die Preise im Basisjahr

q 2 bezeichnet den Verbrauch /oder die Gütermenge im Berichtsjahr

Der Paasche-Index ist in der Berechnung sehr zeitaufwändig, wegen der ständig wechselnden Gewichtung im Warenkorb (die Menge ändert sich von Berichtsjahr zu Berichtsjahr) und wird – ich sage einmal – alleine (siehe hierzu Fisher-Index im 2.Teil) nur selten berechnet.

Auf den Laspeyres-Index bauen vorsichtig ausgedrückt die meisten Verbraucherpreisindizes auf. (doch heute kommen in den meisten Fällen Weiterentwicklungen und Modifizierungen zum Tragen, siehe auch Ketten-Preisindex welchen wir morgen behandeln werden). Auch der deutsche Verbraucherpreisindex wird/wurde mit Hilfe eines Laspeyres berechnet.